Далее открываем наш проект и подключаем MySQL Connector:
Project->Add references->.NET->MySQL.Data

После чего в Solution Explorer в ветка Reference должна появиться MySQL.Data.

Обязательно прописываем в проекте:

using MySql.Data.MySqlClient;

Создание подключения к базе данных:

string CommandText = "select * from articles";
string Connect = //Переменная Connect - это строка подключения в которой:
    "Server=95.00.12.48;" + //Имя или IP-адрес сервера (если локально то можно и localhost)
    "Database=name_bd;" + //Имя базы в MySQL
	"Uid=user_name;" + //Имя пользователя MySQL
	"Pwd=db_password;"; //пароль пользователя БД MySQL
MySqlConnection myConnection = new MySqlConnection(Connect);
MySqlCommand sqlCom = new MySqlCommand(CommandText, myConnection);
myConnection.Open(); //Устанавливаем соединение с базой данных.
sqlCom.ExecuteNonQuery();//Отправляем запрос
MySqlDataAdapte da = new MySqlDataAdapter(sqlCom);
DataTable dt = new DataTable();
da.Fill(dt);//Получаем полученные данные в DataTable
dataGridView1.DataSource = dt;//Можем сразу вывести dataGridView1
myConnection.Close(); //Обязательно закрываем соединение!